题目内容

已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式loga(x-
1
x
)＜0．
∵关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，
∴a＞1，
∴loga(x-
1
x
)＜0?0＜x-
1
x
＜1?
x-
1
x
＞0
x-
1
x
＜1
，解得
-1＜x＜0或x＞1
1-
5
2
＜x＜0或x＞1
，
∴-1＜x＜
1-
5
2
或1＜x＜
1+
5
2
．
∴原不等式的解集是(-1，
1-
5
2
)∪(1，
1+
5
2
)．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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