题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0），的一条渐近线方程是y= $数学公式$ x，它的一个焦点在直线x=-6上，则双曲线的方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由双曲线方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1一个焦点在直线x=-6上得到焦点（-6，0），由6= $\text{[math]}$ ①，和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②，解方程组求得 a²，b² 的值．
解答：因双曲线方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，由题意得c=6= $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②，
由 ①②得b²=27，a²=9，故所求的双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．

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