题目内容
已知双曲线-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
(A) -
=1 (B)
-
=1
(C) -
=1 (D)
-
=1
【答案】
B
【解析】抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,
故双曲线中c=6.①
由双曲线-
=1的一条渐近线方程为y=
x,
知=
,②
且c2=a2+b2.③
由①②③解得a2=9,b2=27.
故双曲线的方程为-
=1.故选B.

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