题目内容
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
(A) 
-
=1 (B) 
-
=1
(C) 
-
=1 (D) 
-
=1
【答案】
B
【解析】抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,
故双曲线中c=6.①
由双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x,
知
=,②
且c2=a2+b2.③
由①②③解得a2=9,b2=27.
故双曲线的方程为
-
=1.故选B.
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=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,
=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是( )
B．
C．4 D．2
=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=
k,则双曲线方程为( )
=1 B.
=1
=1 D.
=1
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )