题目内容
（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
上任意一点
，直线
的方程为
（I）判断直线与椭圆E交点的个数；
（II）直线
过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒
过一定点G，求点G的坐标。
已知点
是椭圆上任意一点，直线的方程为（I）判断直线
与椭圆E交点的个数；（II）直线
过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标。
（1）故直线
与椭圆
只有一个交点…（2）
解：（1）由
消去
并整理得
……2分
，
…………4分
故直线与椭圆只有一个交点…………5分
（2）直线的方程为
即
………………6分
设
关于直线的对称点
的坐标为
则
解得
……8分
直线
的斜率为
从而直线的方程为
即
从而直线恒过定点…………12分
消去并整理得……2分，…………4分故直线
与椭圆只有一个交点…………5分（2）直线
的方程为即
………………6分设
关于直线的对称点的坐标为则
解得……8分 直线的斜率为从而直线
的方程为即
从而直线
恒过定点…………12分
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满足椭圆方程
，则
的最大值为（***）
，直线
过点P
交椭圆C于A、B两点．
(a>b>0)
，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
是椭圆上一点，在（1）的条件下，求
的最大值及相应的P点坐标。
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由
的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|的值为 
是
内一点，
是椭圆的左焦点，点
在椭圆上，则
的最大值为 ，最小值为
与椭圆
恒有公共点。则实数m的取值范围是（ ）
，则以
为中点的弦的长度为