Question

在等差数列{a_n}中，s₁₅=90，则a₈=（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

Answer 1

分析：题目给出了等差数列前15项的和，要求a₈，可以直接写出等差数列的前15项和为

(a1+a15)×15

2

，因为a₈是a₁和a₁₅
的等差中项，在和式中换入a₈，则a₈可求．

解答：解：因为数列{a_n}是等差数列，
所以，a₁+a₁₅=2a₈，
则s15=

(a1+a15)×15

2

=

2a8×15

2

=15a₈
又s₁₅=90，所以，15a₈=90，则a₈=6．
故选C．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差中项的概念，如果一个等差数列含有奇数项，则其前n项和等于n倍的中间项，此题是基础题．