题目内容

设函数y=
2x-1x-2
，则关于该函数图象：
①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；
②任意两点的连线都不平行于y轴；
③关于直线y=x对称；
④关于原点中心对称．
其中正确的命题是
 
．
分析：画出图象，结合图形对每个选择支进行判断，从而得出结论．
解答：精英家教网解：函数即 y-2=
3
x-2
，对称中心为（2，2），
图象是双曲线，
如图
故①不正确，②正确，③正确，④不正确；
故答案为②③．
点评：本题考查函数图象，体现数形结合的数学思想方法．
练习册系列答案
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f(x)=
1
x
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=lg
a
x2+1
∈M，求a的取值范围；
（3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
1
x+1
的值域，集合C为不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范围．
设函数y=
2x-1
x-2
，则下列命题正确的是（　　）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
③图象关于直线y=x对称；
④图象关于原点对称．
A、①③B、②③C、②④D、③
设函数y=
2x-1
x-2
，则下列命题正确的是（　　）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
③图象关于直线y=x对称；
④图象关于原点对称．
A．①③B．②③C．②④D．③

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