题目内容
已知数列
，定义其平均数是
，
.
（Ⅰ）若数列的平均数
，求
；
（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为
，
求证：
.
【答案】
（本小题满分１4分）
解：（I）由题意得
，则
………… 2分
当
时有
相减得
，当
时也适合………………………………… 6分
（Ⅱ）因为
，其平均数
…………………………………………………8分
则
，故
…………………………10分
令
， 则
相减得
，即
，
故
………………………………………………………………………14分
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，
。
}的倒均数是
，求数列{
的首项为－1，公比为
，其倒数均为
，若存在正整数k，使得当
恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）
，定义其倒均数是
。
}的倒均数是
，求数列{
的首项为－1，公比为
，其倒数均为
，若存在正整数k，使
恒成立，试求k的最小值。
，定义其平均数是
，
.
，求
；
，
.