Question

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大.

Answer 1

R

解析:

设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h，

那么h=AO+BO=R+,解得

x²=h(2R－h),于是内接三角形的面积为

S=x·h=

从而

令S′=0,解得h=R,由于不考虑不存在的情况，所在区间(0,2R)上列表如下:

h	(0,R)	R	(,2R)
S′	+	0	－
S	增函数	最大值	减函数

由此表可知，当x=R时，等腰三角形面积最大.