Question

设数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1,则等于（    ）

A.        B.1           C.          D.2

Answer 1

分析：本题考查当n→∞时，数列{a_n}的极限.解题的关键是首先由{a_n}的前n项和S_n求出a_n.

解：当n=1时，a₁=S₁=2-1=1;

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-2^n-1+1=2^n-1.

此时n=1也成立,∴a_n=2^n-1.

∴==()^2n-1，它是以为首项、公比为的等比数列.

∴=

答案：A