题目内容

设P是椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1上一点，M，N分别是两圆：（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为

A.
4，8
B.
2，6
C.
6，8
D.
8，12

A
分析：由题设知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点分别是两圆（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．
解答：依题意，椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点分别是两圆（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）_max=2×3+2=8，
（|PM|+|PN|）_min=2×3-2=4，
故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．

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)的右焦点为F₁，直线l：x=

与x轴交于点A，若

（其中O为坐标原点）．
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．
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