题目内容
（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，过焦点且不平行于
轴的动直线
交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M。
（1）求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
（2）设直线
交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值。
解：（1）由已知得
，显然直线
的斜率存在且不为0，可设直线的方程为：
，
由
得
，显然
由
得
，
直线
的斜率为
直线的方程为直线
化简得的方程为
同理可得直线
的方程为
两式相减得
即
三点的横坐标成等差数列。
（2）由（1）知
点
的坐标为
则直线
的方程为：
设
由
得：
，显然
当且仅当
时，四边形
的面积有最小值32.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
