Question

已知等差数列的前9项和为153。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若=8，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，
∴=17。
（Ⅱ）设数列的公差为d，则，
解得：=5，d=3，
∴=3n+2，
∴=3·2ⁿ⁺¹+2n-6。