若$\overrightarrow a=(2.3).\overrightarrow b=.\overrightarrow c=$.求:(1)$(\overrightarrow a-2\overrightarrow b)•\vec a$,(2)$(\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a+\vec b)$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．若$\overrightarrow a=（2，3），\overrightarrow b=（-2，4），\overrightarrow c=（-1，-2）$，求：
（1）$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\vec a$；
（2）$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\vec b）$．

分析利用数量积的坐标运算即可得出．

解答解：（1）$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=（6，-5）．
∴$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\vec a$=12-15=-3；
（2）$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，-1），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（0，7）．
∴$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\vec b）$=0-7=-7．

点评本题考查了数量积的坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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