题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
分析：先根据图象确定A和T的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求ω的值，再将特殊点代入求出φ值从而可确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可．
解答：解：由图象可知A=1，T=π，∴ω=
=2
∴f（x）=sin（2x+φ），又因为f（
）=sin（
+φ）=-1
∴
+φ=
+2kπ，φ=
+2kπ（k∈Z）
∵|φ|＜
，∴φ=
∴f（x）=sin（2x+
）=sin（
+2x-
）=cos（2x-
）
∴将函数f（x）向左平移
可得到cos[2（x+
）-
]=cos2x=y
故选C．
| 2π |
| T |
∴f（x）=sin（2x+φ），又因为f（
| 7π |
| 12 |
| 7π |
| 6 |
∴
| 7π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴将函数f（x）向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
故选C．
点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换．根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求φ的值．
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B、
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| C、2 | ||||
D、
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