题目内容
函数y=log2（x+3）的反函数是（ ）
分析：根据对数的定义将原函数变形，得到x=2y-3，再将x、y互换可得y=2x-3，最后根据原函数的值域求出反函数的定义域，可得答案．
解答：解：∵y=log2（x+3），∴x+3=2y，可得x=2y-3，
x、y互换，可得y=2x-3，
∵原函数中x+3＞0，可得原函数y=log2（x+3）的值域为R，
∴所求反函数为y=2x-3，其中x∈R．
故选：A
x、y互换，可得y=2x-3，
∵原函数中x+3＞0，可得原函数y=log2（x+3）的值域为R，
∴所求反函数为y=2x-3，其中x∈R．
故选：A
点评：本题给出对数型函数，求它的反函数．着重考查了指对数的运算法则、函数值域和反函的求法数等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
| 2-x |
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |