题目内容

在数列中，已知，则使其前n项和取最大值的n的值是____．

答案：12
练习册系列答案
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有下列说法：
①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+n+1，则数列{an}是等差数列；
②若a＞b且
1
a
＞
1
b
，则a＞0且b＜0；
③已知函数f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，则a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的有
②
②
．（填上所有正确命题的序号）
已知函数f（x）=
-2x+3
2x-7
，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
1
2
≠
7
2
时，比较
f(x)-a
f(x)-b
与
8(x-a)
x-b
的大小；
（III）在数列{an}中，a1≠-
1
2
且an≠
7
2
，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．
（2008•杨浦区二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n为正整数），函数f(x)=
a 
• 
b 
，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

给出下列四个命题:

① 集合A={－1，0，1}，B={}，则AB={1}

② 若函数,, 使;

③ 在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB ;

④ 在数列中，,为非零常数．，且前项和为，则实数=-1;

⑤已知向量, ，, ，,;

⑥ 集合,若则的图象关于原点对称. 其中所有正确命题的序号是                        

 

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