Question

已知正数x、y满足

8

x

+

1

y

=1，则x+2y的最小值是（　　）

A．18

B．16

C．8

D．10

Answer 1

分析：先把x+2y转化成x+2y=（x+2y）•（

1

m

+

1

n

）展开后利用均值不等式求得答案．

解答：解：∵

8

x

+

1

y

=1，
∴x+2y=（x+2y）•（

8

x

+

1

y

）=10+

x

y

+

16y

x

≥10+8=18（当且仅当x=8y时等号成立）
答案为：18．
故选A．

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则．