题目内容

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=10，则S₁₁的值为________．

22
分析：由于S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈，结合等差数列的性质a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆可求a₆，由等差数列的求和公式， $\text{[math]}$ =11a₆可求
解答：∵S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=10
由等差数列的性质可得，5a₆=10
∴a₆=2
由等差数列的求和公式可得， $\text{[math]}$ =11a₆=22
故答案为22
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=S₅+2，则S₁₁的值为（　　）

下列命题正确的有

（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，其首项a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉•a₁₀₀＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=20，则S₁₁的值为（　　）

若S_n是等差数列{a_n}的前n项之和，9S₁₁-11S₉=198，a₁=1，则S₁₁=（　　）