Question

用列举法表示下列集合：

(1)A＝{x|∈N，x∈N}；

(2)B＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N}．

分析：集合A中元素是自然数x，它必须满足也是自然数；集合B中的元素是点，是当x∈N，y∈N时，二次函数y＝－x²＋6上的点．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由9－x＞0且x∈N可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8． 　　因为∈N，所以9－x为9的正约数，即9－x的可取值为1，3，9． 　　验证当x＝0，x＝6，x＝8时，分别取自然数1，3，9．故A＝{0，6，8}． 　　(2)设点(x，y)满足条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N， 　　所以或或 　　故B＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}． 　　点评：特征性质描述法具有抽象性和普遍性的特点，集合表示由描述法向列举法转化后，其特征就会直观形象．