题目内容

设A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={ $数学公式$ }，则A∪B=

A.
{ $数学公式$ }
B.
{ $数学公式$ ， $数学公式$ }
C.
{ $数学公式$ ， $数学公式$ ，-2}
D.
{ $数学公式$ ， $数学公式$ ，-4}

D
分析：由A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，A∩B={ $\text{[math]}$ }，知 $\text{[math]}$ ，解得p=-7，q=-4，由此能求出A∪B．
解答：∵A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，A∩B={ $\text{[math]}$ }，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得p=-7，q=-4，
∴A={x|2x²+7x-4=0}={-4， $\text{[math]}$ }，
B={x|6x²-5x+1=0}={ $\text{[math]}$ }，
∴A∪B={ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-4}．
故选D．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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}，则A∪B=（　　）

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