题目内容
已知函数f(x)不为零且对任意实数x1，x2都有f(x1+x2)+f(x1－x2)=2f(x1)·f(x2)
求证：f(x)是偶函数．
答案：
解析：
解析：
令x1=x，x2=0，则f(x)+f(x)=2f(x)·f(0) 即2f(x)=2f(x)·f(0)，由已知f(x)≠0， ∴f(0)=1 再令x1=0，x2=x，则f(x)+f(－x)=2f(0)f(x) 将f(0)=1代入后，并化简得f(－x)=f(x) ∴f(x)为偶函数
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练习册系列答案
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为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.