题目内容
18.(本小题满分8分)已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程。
解法一:设圆心C的坐标为(0,b),由|CA| = |CB|得:
解得:b = 2
∴C点的坐标为(0,2)
∴圆C的半径 = |CA| =
∴圆C的方程为:x2 + (y-2)2 =" 5" 即x2 + y2-4x-1 = 0
解法二:AB的中点为(,),中垂线的斜率为-1
∴AB的中垂线的方程为y- = -(x-)
令x = 0求得y = 2,即圆C的圆心为(0,2)
∴圆C的半径 = |CA| =
∴圆C的方程为:x2 + (y-2)2 =" 5" 即x2 + y2-4x-1 = 0
解析
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