题目内容

函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．3
由f（x）=-x3+3x，得f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）．
当x∈（-2，-1），x∈（1，2）时，f′（x）＜0，
所以函数f（x）在（-2，-1），（1，2）上为减函数；
当x∈（-1，1）时，f′（x）＞0，所以函数f（x）在（-1，1）上为增函数．
由f（-2）=2，f（1）=2．
所以函数f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是2．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=x3-3x2．
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间．
已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）证明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．
曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．
已知函数f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函数f（x）在区间[-1，
1
2
]的值域．
已知函数f（x）=ax+blnx．
（1）当x=2时f（x）取得极小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）当b=-1时，若在区间（0，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．
已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．
若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2
已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网