Question

已知集合M＝{y|y＝x²＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N＝

[　　]

A．(0，1)，(1，2)

B．(0，1)，(1，2)

C．{y|y＝1或y＝2}

D．{y|y≥1}

Answer 1

答案：D
解析：

①本题求M∩N，经常发生解方程组得或从而选B的错误，这是由于在集合概念的理解上，仅注意了构成集合元素的共同属性，而忽视了集合的元素是什么．事实上M、N的元素是数而不是点，因此M、N是数集而不是点集． 　　②集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x|y＝x2＋1}、{y|y＝x2＋1，x∈R}、{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}这三个集合是不同的．

提示：

集合M、N是用描述法表示的，元素是实数y而不是实数对(x，y)，因此M、N分别表示函数y＝x2＋1(x∈R)，y＝x＋1(x∈R)的值域，求M∩N即求两函数值域的交集．