已知复数z满足方程(3+i)z-i+5=0.则z的虚部是( )A．-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{4}{5}$iC．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知复数z满足方程（3+i）z-i+5=0（i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$i

B．

$\frac{4}{5}$i

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析（3+i）z-i+5=0，化为z=$\frac{i-5}{3+i}$，再利用复数的运算法则即可得出．

解答解：∵（3+i）z-i+5=0，
∴z=$\frac{i-5}{3+i}$=$\frac{（i-5）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{-14+8i}{10}$=-$\frac{7}{5}$+$\frac{4}{5}$i，
∴z的虚部是$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．

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