Question

有下列函数：①y=x³；②y=3x；③y=|x|；④y=x²+x，x∈R．其中是奇函数的有

 

，是偶函数的有

 

．

Answer 1

分析：①可得f（-x=-f（x）；②可得f（-x）=-f（x）；③可得f（-x）=f（x）；④图象为抛物线，对称轴为x=-

1

2

，由函数奇偶性的判断方法可得．

解答：解：①记函数y=f（x）=x³，可得f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），故函数为奇函数；
②记函数y=f（x）=3x，可得f（-x）=-3x=-f（x），故函数为奇函数；
③记函数y=f（x）=|x|，可得f（-x）=|-x|=f（x），故函数为偶函数；
④y=x²+x的图象为抛物线，对称轴为x=-

1

2

，图象不关于y轴对称，也不关于原点对称，函数非奇非偶．
故答案为：①②；③

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题．