题目内容

．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为        时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

             

 

 

 

【答案】

AB∥CD

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE．
（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P-DE-A的大小．
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
PE
=
1
3
PD
．
（1）证明：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
（2013•南通三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四条侧棱长均相等．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABCD．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，并且PD=，PA=PC=
2
a．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与AC所成的角；
（3）求二面角A-PB-D的大小．
（2012•安徽模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B=∠C=90°，AB=3CD，∠PBC=30°，点M是PB上的动点，且
PM
PB
=λ（λ∈[0，1]）．
（1）当λ=
1
3
时，证明CM∥平面PAD；
（2）当平面MCD⊥平面PAB时，求λ的值．

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