Question

要从甲、乙两名划艇运动员中选拔一名去参加比赛，为此对甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度（m/s）的数据如下：
甲：27，38，30，37，35，31；  乙：33，29，38，34，a，36，
  经计算，甲、乙两人6次测试的平均成绩相等．
（1）求a的值，并用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；
（2）试比较这两名划艇运动员谁更优秀．

Answer 1

分析：（1）先求出甲运动员的平均参加，然后根据甲、乙两人6次测试的平均成绩相等可求出a的值，再画茎叶图，中间数为数据的十位数；
（2）根据方差公式分别出甲的方差和乙的方差，根据方差越小越稳定，从而可得哪位运动员更优秀．

解答：解：（1）∵甲：27，38，30，37，35，31，
∴甲的平均数是

27+38+30+37+35+31

5

=33，
∵甲、乙两人6次测试的平均成绩相等，
∴乙的平均数也是33，则

33+29+38+34+a+36

5

=33，
解得a=28，
画茎叶图，中间数为数据的十位数；
（2）甲的方差是

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+…+（31-33）²]=3.96，
乙的方差是

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+…+（36-33）²]=3.56，
乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好，
综合比较乙运动员更优秀．

点评：本题考查茎叶图的知识，注意茎叶图的画法，对于所给的两组数据求出两组数据的平均数和方差，然后进行比较．属于中档题．