Question

设数列{a_n}的前n项和S_n=-n²，那么a_n=

-2n+1

．

Answer 1

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=-1；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-n²-[-（n-1）²]=-2n+1．
n=1时上式也成立．
∴a_n=-2n+1（n∈N^*）．
故答案为-2n+1．

点评：熟练掌握“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”是解题的关键．