Question

已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin(3x-

π

6

)的图象；q：函数y=2sin(3x-

π

6

)的对称轴方程是x=

kπ

3

+

π

18

(k∈z)．则下列命题中真命题为（　　）

A．p∧q

B．p∨q

C．p∧（?q）

D．p∨（?q）

Answer 1

分析：先判断命题p，命题q的真假，再根据真值表进行判断即可．

解答：解：∵函数y=2sin3x的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin3（x-

π

6

）=2sin（3x-

π

2

）≠2sin（3x-

π

6

），
∴命题p假；
∵y=2sin（3x-

π

6

）的对称轴方程由3x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，得：x=

kπ

3

+

2π

9

k∈Z，
故命q假；
∴p∧q假，p∨q假，p∧￢q假，p∨￢q真．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断，着重考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．