Question

已知2^a=3^b=6^c则有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件求出a，b，c，然后利用对数的运算性质求出表达式的范围即可．
解答：解：因为2^a=3^b=6^c，令2^a=3^b=6^c=t＞0，
所以a=，b=，c=，
所以===1++1+＞2+2=4，
又∈（1，2），
∈（0，1），
所以．
故选C．
点评：本题考查指数与对数的互化，换底公式的应用，考查基本不等式与基本能力的综合应用．