题目内容
如图,已知平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的角.
解析:过C作CE∥AB,交β于E,
由α∥β知AC∥EB,
∴四边形ABEC是平行四边形.
∠DBE是AC与BD所成的角,
∠DCE是AB与CD所成的角,故∠DCE=60°.
由AB=CD=10,知CE=10,
于是△CDE为等边三角形,
∴DE=10.
又∵BE=AC=6,BD=8,∴∠DBE=90°.
∴AC与BD所成的角为90°.
练习册系列答案
相关题目
9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
如图，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
