Question

函数的图象

1. A.
   关于原点对称
2. B.
   关于y轴对称
3. C.
   关于点对称
4. D.
   关于直线对称

Answer 1

D
分析：观察已知可知符合两角和的正弦，故可得f（x）=sin（2x-），针对每个命题进行判断，排除错误选项即可．
解答：∵==sin（2x）；
A，由于函数为非奇非偶函数，故 A错误
B：根据A可判断B错误
C：根据对称中心是函数与轴的交点，代入检验可得f（）=-1可知C错误
D：根据对称轴处取得函数的最值，代入检验可得可知D正确
故选D．
点评：本题主要考查了利用两角和的正弦公式对函数化简，进一步考查三角函数的性质，三角函数的位置特征要准确掌握，如对称中心是函数与x轴的交点，对称轴经过图象的最高点或最低点，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称．