题目内容

17.已知复数z=1+i，求实数a、b使az+2=（a+2z）2.

17解：∵z=1+i，∴az+2=（a+2b）+（a－2b）i，

（a+2z）2=（a+2）2－4+4（a+2）i=（a2+4a）+4（a+2）i.

因为a、b都是实数，

所以由az+z=（a+2z）2得

两式相加，整理得a2+6a+8=0，

 

解得　a1=－2，a2=－4，

 

对应得　b1=－1，b2=2.

 

所以，所求实数为a=－2，b=－1或a=－4，b=2.


练习册系列答案
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已知复数z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．
已知复数z=1+i，则
z2
z-1
=（　　）
已知复数z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）
已知复数z=1-i（i是虚数单位）
（1）计算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求实数a，b的值．
（2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
2
z2
等于（　　）

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