题目内容

已知 $数学公式$ 的最小值为________．

3
分析：依题意，可求得x= $\text{[math]}$ ，利用基本不等式即可求得2x+y的最小值．
解答：∵x，y∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，
2x= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
∴2x+y=1+ $\text{[math]}$ +y≥3（当且仅当y=1时取“=”）．
∴2x+y的最小值是3．
故答案为：3．
点评：本题考查基本不等式，求得x= $\text{[math]}$ 是关键，也是难点，考查分析、转化能力，属于中档题．