题目内容

已知奇函数y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是______．
由f（m-1）+f（2m-1）＜0，得f（m-1）＜-f（2m-1），
因为y=f（x）是奇函数，所以f（m-1）＜-f（2m-1）=f（1-2m），
又因为y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，
所以
-2＜m-1＜2
-2＜2m-1＜2
m-1＜1-2m
，即
-1＜m＜3
-
1
2
＜m＜
3
2
m＜
2
3
，所以-
1
2
＜m＜
2
3
，
即m的取值范围是-
1
2
＜m＜
2
3
．
练习册系列答案
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已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）
已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．
已知奇函数y=f（x）定义域是[-4，4]，当-4≤x≤0时，y=f（x）=-x2-2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，0]上的解析式为f（x）=x2+x，则切点横坐标为1的切线方程为（　　）
已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，当0＜x＜1时f（x）=-x3-x2
①求函数f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

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