题目内容
已知ax=
-
(a＞0)，求
的值．
| 6 |
| 5 |
| a3x-a-3x |
| ax-a-x |
分析：由题目给出的ax的值，取倒数运算求出a-x，进一步求出（ax）2和（（a-x）2，然后把要求值的式子分子展开立方差公式，约分后代值计算即可．
解答：解：因为ax=
-
，所以，a-x=(
-
)-1=
=
+
，
所以，(ax)2=(
-
)2=6-2
+5=11-2
，
(a-x)2=(
+
)2=6+2
+5=11+2
，
所以，
=
=
=（ax）2+1+（a-x）2=11-2
+1+11+2
=23．
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 1 | ||||
|
| 6 |
| 5 |
所以，(ax)2=(
| 6 |
| 5 |
| 30 |
| 30 |
(a-x)2=(
| 6 |
| 5 |
| 30 |
| 30 |
所以，
| a3x-a-3x |
| ax-a-x |
=
| (ax)3-(a-x)3 |
| ax-a-x |
=
| (ax-a-x)[(ax)2+ax•a-x+(a-x)2] |
| ax-a-x |
=（ax）2+1+（a-x）2=11-2
| 30 |
| 30 |
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，解答此题的关键是展开分子的立方差公式，考查了学生的计算能力，此题是基础题．
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