题目内容
已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆
（a＞b＞0）的右焦点交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为（ ）
A．钝角
B．直角
C．锐角
D．都有可能
【答案】分析：根据题设条件推导出以AB为直径的圆与右准线相离．由此可知∠APB为锐角．
解答：解：如图，设M为AB的中点，过点M作MM1垂直于准线于点M1，分别过A、B作AA1、BB1垂直于准线于A1、B1两点．
则
∴以AB为直径的圆与右准线相离．
∴∠APB为锐角．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时作出图形，数形结合，往往能收到事半功倍之效果．
解答：解：如图，设M为AB的中点，过点M作MM1垂直于准线于点M1，分别过A、B作AA1、BB1垂直于准线于A1、B1两点．
则
∴以AB为直径的圆与右准线相离．
∴∠APB为锐角．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时作出图形，数形结合，往往能收到事半功倍之效果．
练习册系列答案
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.
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