题目内容
已知a＞1，b＞1，且a
=100，则lga•lgb的最大值为 ．
【答案】分析：先判断lga，lgb的符号，利用基本不等式建立关系，结合a
=100求解
解答：解：a＞1，b＞1，所以lga＞0，lgb＞0，
所以lga•lgb=2lga•（
lgb）
=2（
）
≤2
=2
=2
=2
当且仅当lga=
lgb，a=
，即a=10，b=100时取得最大值
故答案为：2
点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
=100求解解答：解：a＞1，b＞1，所以lga＞0，lgb＞0，
所以lga•lgb=2lga•（
lgb）=2（
）≤2
=2
=2
=2
当且仅当lga=
lgb，a=，即a=10，b=100时取得最大值故答案为：2
点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
练习册系列答案
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
已知a＞1，b＞1，且
lna，
，lnb成等比数列，则ab（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、有最大值e | ||
| B、有最小值e | ||
C、有最大值
| ||
D、有最小值
|