题目内容
一条直线与一个平面所成的角等于
，另一直线与这个平面所成的角是
．则这两条直线的位置关系（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：利用线线、线面的位置关系即可判断出．
解答：解：假设直线a（AB）与平面α所成的角等于
，另一直线b（DC）与平面α所成的角是
．则这两条直线的位置关系可能相交或异面，但是不可能平行．
下面证明：假设a∥b．则a与b可以确定一个平面β，设β∩α=m，a∩m=B，b∩m=C．
在直线a与b上分别取AB=DC，过A、D分别作AE⊥α，DF⊥α，连接BE、CF．则∠ABE=∠DCF，与已知直线a（AB）与平面α所成的角等于
、另一直线b（DC）与平面α所成的角是
项矛盾．故假设平行不正确．
因此这两条直线的位置关系不可能平行．
故选D．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
下面证明：假设a∥b．则a与b可以确定一个平面β，设β∩α=m，a∩m=B，b∩m=C．
在直线a与b上分别取AB=DC，过A、D分别作AE⊥α，DF⊥α，连接BE、CF．则∠ABE=∠DCF，与已知直线a（AB）与平面α所成的角等于
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
因此这两条直线的位置关系不可能平行．
故选D．
点评：熟练掌握线线、线面的位置关系及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
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。则这
，另一直线与这个平面所成的角是
．则这两条直线的位置关系（ ）