Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），则a₃的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：先根据an+1=

1+an

1-an

（n∈N^*）中，分别令n=1和n=2结合a₁=2，求出第3项即可．

解答：解：∵a₁=2，an+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），
∴a₂=

1+2

1-2

=-3，
a₃=

1-3

1+3

=-

1

2

．
则a₃的值为-

1

2

故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查了数列递推式，以及数列的函数特性与求值，属于基础题．