Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-}，则a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-，）可知-，为方程ax²+bx+2=0的两个根，然后根据韦达定理建立等式关系，解之即可求出a与b的值，从而求出所求．
解答：解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-，）
∴-，为方程ax²+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理：
-+=-     ①
-×=     ②
由①②解得：

∴a+b=-14
故答案为：-14
点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题．