题目内容

若不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
1
3
)
,求a+b的值.
分析:由解集为(-
1
2
1
3
)
可知一元二次不等式所对应的一元二次方程的两个根,再借助根与系数的关系求出a,b即可.
解答:解:由题意知方程ax2+bx+2=0的两根为x1=-
1
2
x2=
1
3

x1+x2=-
b
a
x1x2=
2
a
,即
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
-
1
2
×
1
3
=
2
a

解得
a=-12
b=-2
,∴a+b=-14
所以a+b的值为-14.
点评:本题主要考查了一元二次不等式解集的应用,一元二次不等式是高考中的重点内容之一,属于基础题.
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