Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-

1

2

，

1

3

)，求a+b的值．

Answer 1

分析：由解集为(-

1

2

，

1

3

)可知一元二次不等式所对应的一元二次方程的两个根，再借助根与系数的关系求出a，b即可．

解答：解：由题意知方程ax²+bx+2=0的两根为x1=-

1

2

，x2=

1

3

，
又

x1+x2=- b a x1x2= 2 a

，即

- 1 2 + 1 3 =- b a - 1 2 × 1 3 = 2 a

，
解得

a=-12 b=-2

，∴a+b=-14
所以a+b的值为-14．

点评：本题主要考查了一元二次不等式解集的应用，一元二次不等式是高考中的重点内容之一，属于基础题．