Question

若arccos(2x-1)=

2

3

π，则x=

1

4

．

Answer 1

分析：对于方程两边同取余弦，利用反三角方程，求出x的值即可．

解答：解：因为arccos(2x-1)=

2

3

π，所以cos[arccos(2x-1)]=cos

2

3

π，
所以2x-1=-

1

2

，
所以x=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题是基础题，考查反三角函数的三角方程的求法，考查计算能力．