Question

已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₃=-2，a₉=10，则a₁₂=

 

；
（2）一般地，若a_m=s，a_n=t（m＞n），则a_m+n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据第三项和第九项的值得到数列的公差，根据公差和第九项的值得到第十二项的结果．
（2）根据第m项和第n项得到数列的公差，根据第m项和公差得到数列的第m+n项，这是第一问的一般化，见到这样问题解决方法是相同的，等比数列也是这个道理．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则a₉-a₃=6d．
由已知a₉-a₃=12，
∴d=2
∴a₁₂=a₉+3d=16
（2）∵d=

s-t

m-n

，
则a_m+n=a_m+nd
=s+n×

s-t

m-n

=

ms-nt

m-n

．

点评：本题主要考查数列的通项，使学生系统掌握解等差数列与等比数列规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．