Question

函数的图象（如图），则函数的单调递增区间是（     ）

A.        B.    

C.          D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为函数，则f'（x）=3ax²+2bx+c，由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0,∴12a-4b+c=0，27a+6b+c=0，∴b=-，c=-18a,所以 ，则y’=a(2x-1)

∴y=3ax²-3ax-18a，结合图像可知a>0,那么y'=a(2x-1)，当x＞时，y'＞0,∴y=x²-x-6的单调递增区间为：[，+∞）,故选D.

考点：本试题主要考查了函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系．属基础题．

点评：解决该试题的关键是通过图像确定出-2和3为函数的极值点，那么导数值为零，从而得到a,b,c,的关系式进而化简函数，求解导数得到单调区间。