Question

函数的图象，如图所示，，则的表达式是（ω＞0）    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数表达式，结合函数的图象求出函数的周期，确定ω，m，n的值，推出函数的表达式．
解答：解：=n+m=nsinωx-2nsin²+m
=nsinωx+ncos2ωx-1+m=2nsin（ωx+）+m-1，由图象可知函数的周期为：T=，所以ω=，
m-1==1，2n==，所以函数的解析式为：f（x）=；
故答案为：．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，向量的数量积的应用，三角函数的化简，考查计算能力，注意最值的应用，周期的求法．