题目内容
若函数f（x）=|2x+a|在[6，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：先通过分类讨论去掉绝对值符号，再利用一次函数的单调性即可求出答案．
解答：解：∵函数f（x）=|2x+a|=
，可知：当x
时，函数f（x）在区间
上是增函数；
∵已知函数f（x）=|2x+a|在[6，+∞）上是增函数，
∴
，解得a≥-12．
∴a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为[-12，+∞）．
点评：正确使用分类讨论和理解一次函数的单调性是解题的关键．
解答：解：∵函数f（x）=|2x+a|=
，可知：当x时，函数f（x）在区间上是增函数；∵已知函数f（x）=|2x+a|在[6，+∞）上是增函数，
∴
，解得a≥-12．∴a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为[-12，+∞）．
点评：正确使用分类讨论和理解一次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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若函数f（x）=2-|x|-x2+a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[1，+∞） | B、（1，+∞） | C、[-1，+∞） | D、（-1，+∞） |