题目内容
已知函数
，其中a＞0．
(1)若
在x=1处取得极值，求a的值；
(2)若的最小值为1，求a的取值范围．
解：(1)
．
因在
处取得极值，故
，解得a=1 (经检验)．……………………4分
(2)
，因
，故ax+1＞0，1+x＞0．
当a≥2时，在区间
上
，递增，的最小值为f(0)=1．
当0<a<2时，由
，解得
；由
，解得
．
∴f(x)的单调减区间为
，单调增区间为
．
于是，f(x)在
处取得最小值
，不合．
综上可知，若f(x)得最小值为1，则a的取值范围是
……………………10分
注：不检验不扣分．
练习册系列答案
相关题目
（其中A>0，
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
的解析式；
，求
（其中A>0，
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）当
，求
，其中a＞0．
，其中a＞0．
，其中a＞0且a≠1．