题目内容
某班有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱乒乓球运动，8人对这2两项运动都不喜爱，喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人有10人，则这个班共有
28
28
人．分析：由有15人喜爱篮球运动，其中只喜爱篮球的有10人，可计算出x两项运动都喜欢的人数，进而得到只喜爱乒乓球的人数，将这四类人数相加可得答案．
解答：解：∵有15人喜爱篮球运动，喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人有10人，
∴两项运动都喜欢的人数有15-10=5人
又∵有10人喜爱乒乓球运动，
∴只喜欢乒乓球的人有10-5=5人
又∵有10人喜爱乒乓球运动，
∴本班共有：10+5+5+8=28人
故答案为：28
∴两项运动都喜欢的人数有15-10=5人
又∵有10人喜爱乒乓球运动，
∴只喜欢乒乓球的人有10-5=5人
又∵有10人喜爱乒乓球运动，
∴本班共有：10+5+5+8=28人
故答案为：28
点评：本题考查了集合的混合运算，属于应用题，关键是运用集合的知识求解实际问题．
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
下面的临界值表供参考：
则根据以下参考公式可得随机变量K2的值为 、（保留三位小数）有 %．
的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
（参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |